Розв'яжіть 4/t+7/3=1/2-4/3t

$$\frac { 4 } { t } + \frac { 7 } { 3 } = \frac { 1 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 t }$$

Знайдіть t

$$t = -\frac{32}{11} = -2\frac{10}{11} \approx -2,909090909$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна t не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 6t (найменше спільне кратне для t,3,2,3t).

$$6\times 4+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Помножте 6 на 4, щоб отримати 24.

$$24+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Помножте 6 на \frac{7}{3}, щоб отримати 14.

$$24+14t=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Помножте 6 на \frac{1}{2}, щоб отримати 3.

$$24+14t=3t-2\times 4$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$24+14t=3t-8$$

Відніміть 3t з обох сторін.

$$24+14t-3t=-8$$

Додайте 14t до -3t, щоб отримати 11t.

$$24+11t=-8$$

Відніміть 24 з обох сторін.

$$11t=-8-24$$

Відніміть 24 від -8, щоб отримати -32.

$$11t=-32$$

Розділіть обидві сторони на 11.

$$t=\frac{-32}{11}$$

Дріб \frac{-32}{11} можна записати як -\frac{32}{11}, виділивши знак "мінус".

$$t=-\frac{32}{11}$$