Розв'яжіть 4/k(1+5/98k)=10

$$\frac { 4 } { k } ( 1 + \frac { 5 } { 98 } k ) = 10$$

Знайдіть k

$$k=\frac{49}{120}\approx 0,408333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна k не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 98k (найменше спільне кратне для k,98).

$$98\times 4\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Помножте 98 на 4, щоб отримати 392.

$$392\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 392 на 1+\frac{5}{98}k.

$$392+392\times \frac{5}{98}k=980k$$

Виразіть 392\times \frac{5}{98} як єдиний дріб.

$$392+\frac{392\times 5}{98}k=980k$$

Помножте 392 на 5, щоб отримати 1960.

$$392+\frac{1960}{98}k=980k$$

Розділіть 1960 на 98, щоб отримати 20.

$$392+20k=980k$$

Відніміть 980k з обох сторін.

$$392+20k-980k=0$$

Додайте 20k до -980k, щоб отримати -960k.

$$392-960k=0$$

Відніміть 392 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-960k=-392$$

Розділіть обидві сторони на -960.

$$k=\frac{-392}{-960}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -8, щоб звести дріб \frac{-392}{-960} до нескоротного вигляду.

$$k=\frac{49}{120}$$