Розв'яжіть 4/k+1+5/k=3/k

$$\frac { 4 } { k + 1 } + \frac { 5 } { k } = \frac { 3 } { k }$$

Знайдіть k

$$k=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна k не може дорівнювати жодному зі значень -1,0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на k\left(k+1\right) (найменше спільне кратне для k+1,k).

$$k\times 4+\left(k+1\right)\times 5=\left(k+1\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k+1 на 5.

$$k\times 4+5k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Додайте k\times 4 до 5k, щоб отримати 9k.

$$9k+5=\left(k+1\right)\times 3$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити k+1 на 3.

$$9k+5=3k+3$$

Відніміть 3k з обох сторін.

$$9k+5-3k=3$$

Додайте 9k до -3k, щоб отримати 6k.

$$6k+5=3$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$6k=3-5$$

Відніміть 5 від 3, щоб отримати -2.

$$6k=-2$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$k=\frac{-2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$k=-\frac{1}{3}$$