Розв'яжіть 4/5div[(5/8-1/3)div12]=

$$\frac { 4 } { 5 } \div [ ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div 12 ] =$$

Обчислити

$$\frac{1152}{35}\approx 32,914285714$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{4}{5} на \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}, помноживши \frac{4}{5} на величину, обернену до \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}.

$$\frac{4\times 12}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Помножте 4 на 12, щоб отримати 48.

$$\frac{48}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{5}{8} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{48}{5\left(\frac{15}{24}-\frac{8}{24}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{24} і \frac{8}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{48}{5\times \frac{15-8}{24}}$$

Відніміть 8 від 15, щоб отримати 7.

$$\frac{48}{5\times \frac{7}{24}}$$

Виразіть 5\times \frac{7}{24} як єдиний дріб.

$$\frac{48}{\frac{5\times 7}{24}}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\frac{48}{\frac{35}{24}}$$

Розділіть 48 на \frac{35}{24}, помноживши 48 на величину, обернену до \frac{35}{24}.

$$48\times \frac{24}{35}$$

Виразіть 48\times \frac{24}{35} як єдиний дріб.

$$\frac{48\times 24}{35}$$

Помножте 48 на 24, щоб отримати 1152.

$$\frac{1152}{35}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 32\frac{32}{35} = 32,91428571428571$$