Розв'яжіть 4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Обчислити

$$-\frac{1993}{15}\approx -132,866666667$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{2}{3}\left(-12\right) як єдиний дріб.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Помножте 2 на -12, щоб отримати -24.

$$\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Розділіть -24 на 3, щоб отримати -8.

$$\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-8}{-6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Оскільки \frac{12}{15} та \frac{20}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Додайте 12 до 20, щоб обчислити 32.

$$\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Обчисліть -3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{32}{15}-9||24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)|$$

Обчисліть -3 у степені 3 і отримайте -27.

$$\frac{32}{15}-9||24-27|\left(-5\right)|$$

Відніміть 27 від 24, щоб отримати -3.

$$\frac{32}{15}-9||-3|\left(-5\right)|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -3 дорівнює 3.

$$\frac{32}{15}-9|3\left(-5\right)|$$

Помножте 3 на -5, щоб отримати -15.

$$\frac{32}{15}-9|-15|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -15 дорівнює 15.

$$\frac{32}{15}-9\times 15$$

Помножте 9 на 15, щоб отримати 135.

$$\frac{32}{15}-135$$

Перетворіть 135 на дріб \frac{2025}{15}.

$$\frac{32}{15}-\frac{2025}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{15} і \frac{2025}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{32-2025}{15}$$

Відніміть 2025 від 32, щоб отримати -1993.

$$-\frac{1993}{15}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1993}{15} = -132\frac{13}{15} = -132,86666666666667$$