Розв'яжіть 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4}{4\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{2}}{2} на \frac{\sqrt{6}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Розділіть 2\sqrt{3} на 4, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$