Розв'яжіть 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Обчислити

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Покрокове розв’язання

Додайте 4 до 4, щоб обчислити 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Оскільки \frac{8}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Розділіть 4 на \frac{9}{2}, помноживши 4 на величину, обернену до \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Виразіть 4\times \frac{2}{9} як єдиний дріб.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Оскільки \frac{36}{9} та \frac{8}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Додайте 36 до 8, щоб обчислити 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Розділіть 4 на \frac{44}{9}, помноживши 4 на величину, обернену до \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Виразіть 4\times \frac{9}{44} як єдиний дріб.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$\frac{36}{44}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{36}{44} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9}{11}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$