Розв'яжіть 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right) (найменше спільне кратне для 2x+1,3x+2,5x+4).

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x+2 на 5x+4 і звести подібні члени.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15x^{2}+22x+8 на 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на 5x+4 і звести подібні члени.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10x^{2}+13x+4 на 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Додайте 60x^{2} до 90x^{2}, щоб отримати 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Додайте 88x до 117x, щоб отримати 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Додайте 32 до 36, щоб обчислити 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на 3x+2 і звести подібні члени.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x^{2}+7x+2 на 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Відніміть 150x^{2} з обох сторін.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Додайте 150x^{2} до -150x^{2}, щоб отримати 0.

$$205x+68=175x+50$$

Відніміть 175x з обох сторін.

$$205x+68-175x=50$$

Додайте 205x до -175x, щоб отримати 30x.

$$30x+68=50$$

Відніміть 68 з обох сторін.

$$30x=50-68$$

Відніміть 68 від 50, щоб отримати -18.

$$30x=-18$$

Розділіть обидві сторони на 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-18}{30} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{3}{5}$$