Розв'яжіть 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-16 на множники.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та \left(x-4\right)\left(x+4\right) – це \left(x-4\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{4}{x+4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} і \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$