Розв'яжіть 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Обчислити

$$214$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-2}{3} можна записати як -\frac{2}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Обчисліть 216 у степені -\frac{2}{3} і отримайте \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Розділіть 4 на \frac{1}{36}, помноживши 4 на величину, обернену до \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Помножте 4 на 36, щоб отримати 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дріб \frac{-3}{4} можна записати як -\frac{3}{4}, виділивши знак "мінус".

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Обчисліть 256 у степені -\frac{3}{4} і отримайте \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{64}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Помножте 1 на 64, щоб отримати 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Додайте 144 до 64, щоб обчислити 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Дріб \frac{-1}{5} можна записати як -\frac{1}{5}, виділивши знак "мінус".

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Обчисліть 243 у степені -\frac{1}{5} і отримайте \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Розділіть 2 на \frac{1}{3}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$208+6$$

Додайте 208 до 6, щоб обчислити 214.

$$214$$

Розкласти на множники

$$2\times 107$$