Розв'яжіть 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Помножте 4 на 10, щоб отримати 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Помножте 40 на 8, щоб отримати 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Обчисліть 32 у степені -2 і отримайте \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Розділіть 320 на \frac{1}{1024}, помноживши 320 на величину, обернену до \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Помножте 320 на 1024, щоб отримати 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2^{x+13}=327680$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Відніміть 13 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$