Розв'яжіть frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Помножте 4 на -3, щоб отримати -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Помножте -12 на 39, щоб отримати -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Число, протилежне до -468, дорівнює 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Додайте -16 до 468, щоб обчислити 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Розкладіть 452=2^{2}\times 113 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 113} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Додайте -16 до 468, щоб обчислити 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Розкладіть 452=2^{2}\times 113 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 113} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Відніміть 4±2\sqrt{113} з обох сторін.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Додайте 4±2\sqrt{113} до -\left(4±2\sqrt{113}\right), щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$