Розв'яжіть 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Обчислити

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 7, щоб отримати 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 28 до 3, щоб обчислити 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Помножте 2 на 14, щоб отримати 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 28 до 7, щоб обчислити 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{35}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{31}{7} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{62}{14} і \frac{35}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Відніміть 35 від 62, щоб отримати 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 6 до 7, щоб обчислити 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{27}{14} та \frac{13}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Оскільки \frac{27}{14} та \frac{91}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 27 до 91, щоб обчислити 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{118}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 18 до 2, щоб обчислити 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 45 до 5, щоб обчислити 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{20}{3} та \frac{50}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Оскільки \frac{60}{9} та \frac{50}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Додайте 60 до 50, щоб обчислити 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Помножте 10 на 15, щоб отримати 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Додайте 150 до 2, щоб обчислити 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 15 – це 45. Перетворіть \frac{110}{9} та \frac{152}{15} на дроби зі знаменником 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{550}{45} і \frac{456}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Відніміть 456 від 550, щоб отримати 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Розділіть \frac{59}{7} на \frac{94}{45}, помноживши \frac{59}{7} на величину, обернену до \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Щоб помножити \frac{59}{7} на \frac{45}{94}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Виконайте множення в дробу \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$