Розв'яжіть 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Обчислити

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 7, щоб отримати 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 28 до 1, щоб обчислити 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Помножте 2 на 14, щоб отримати 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 28 до 1, щоб обчислити 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 14 – це 14. Перетворіть \frac{29}{7} та \frac{29}{14} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{58}{14} і \frac{29}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Відніміть 29 від 58, щоб отримати 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{29}{14} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Оскільки \frac{29}{14} та \frac{49}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 29 до 49, щоб обчислити 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{78}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 18 до 2, щоб обчислити 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 45 до 5, щоб обчислити 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{20}{3} та \frac{50}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Оскільки \frac{60}{9} та \frac{50}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Додайте 60 до 50, щоб обчислити 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Помножте 10 на 15, щоб отримати 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Додайте 150 до 1, щоб обчислити 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 15 – це 45. Перетворіть \frac{110}{9} та \frac{151}{15} на дроби зі знаменником 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{550}{45} і \frac{453}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Відніміть 453 від 550, щоб отримати 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Розділіть \frac{39}{7} на \frac{97}{45}, помноживши \frac{39}{7} на величину, обернену до \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Щоб помножити \frac{39}{7} на \frac{45}{97}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Виконайте множення в дробу \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$