Розв'яжіть 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Обчислити

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{9}{2} та \frac{11}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{6} і \frac{22}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Відніміть 22 від 27, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Додайте 10 до 3, щоб обчислити 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Відніміть 1 від 10, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Розділіть \frac{13}{12} на \frac{9}{5}, помноживши \frac{13}{12} на величину, обернену до \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Щоб помножити \frac{13}{12} на \frac{5}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$