Розв'яжіть 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Помножте 6 на -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Додайте один до одного показники степенів 4 і -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Піднесіть 36 до степеня 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Помножте 36 на \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Відніміть 6 від 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{36}{63} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Диференціювати за w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$