Знайдіть x
x=-30
x=36
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 0,6, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 5x\left(x-6\right) (найменше спільне кратне для x-6,x,5).
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Помножте 5 на 36, щоб отримати 180.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x-30 на 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Щоб знайти протилежне виразу 180x-1080, знайдіть протилежне значення для кожного члена.
1080=x\left(x-6\right)
Додайте 180x до -180x, щоб отримати 0.
1080=x^{2}-6x
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-6.
x^{2}-6x=1080
Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.
x^{2}-6x-1080=0
Відніміть 1080 з обох сторін.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -6 замість b і -1080 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}
Піднесіть -6 до квадрата.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}
Помножте -4 на -1080.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}
Додайте 36 до 4320.
x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 4356.
x=\frac{6±66}{2}
Число, протилежне до -6, дорівнює 6.
x=\frac{72}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±66}{2} за додатного значення ±. Додайте 6 до 66.
x=36
Розділіть 72 на 2.
x=-\frac{60}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±66}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 66 від 6.
x=-30
Розділіть -60 на 2.
x=36 x=-30
Тепер рівняння розв’язано.
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 0,6, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 5x\left(x-6\right) (найменше спільне кратне для x-6,x,5).
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Помножте 5 на 36, щоб отримати 180.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x-30 на 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Щоб знайти протилежне виразу 180x-1080, знайдіть протилежне значення для кожного члена.
1080=x\left(x-6\right)
Додайте 180x до -180x, щоб отримати 0.
1080=x^{2}-6x
Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-6.
x^{2}-6x=1080
Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}
Поділіть -6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -3. Потім додайте -3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-6x+9=1080+9
Піднесіть -3 до квадрата.
x^{2}-6x+9=1089
Додайте 1080 до 9.
\left(x-3\right)^{2}=1089
Розкладіть x^{2}-6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-3=33 x-3=-33
Виконайте спрощення.
x=36 x=-30
Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}