Розв'яжіть 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Стислі кроки з розв’язання

Обчисліть -\frac{5}{6} у степені -1 і отримайте -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Розділіть \frac{36}{5} на -\frac{6}{5}, помноживши \frac{36}{5} на величину, обернену до -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Помножте \frac{36}{5} на -\frac{5}{6}, щоб отримати -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{27}{16}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Обчисліть квадратний корінь із 16, щоб отримати 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Відніміть \frac{1}{8} від -6, щоб отримати -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Відніміть \frac{13}{4} від -\frac{49}{8}, щоб отримати -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Помножте \frac{3\sqrt{3}}{4} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Оскільки -\frac{75}{8} та \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Виконайте множення у виразі -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$