Розв'яжіть 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10\left(2x-1\right) (найменше спільне кратне для 4x-2,5).

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Помножте 5 на 36, щоб отримати 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Помножте 8 на 10, щоб отримати 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 80x на 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-2 на 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Додайте 12x до обох сторін.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Додайте -80x до 12x, щоб отримати -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Відніміть 6 від 180, щоб отримати 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Розділіть обидві сторони на 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Ділення на 48x-24 скасовує множення на 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Розділіть 174+160x^{2}-68x на 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$