Розв'яжіть 30z^5/42z^3

$$\frac { 30 z ^ { 5 } } { 42 z ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{5z^{2}}{7}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(30z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42z^{3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$30^{1}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{3\left(-1\right)}$$

Помножте 3 на -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5-3}$$

Додайте один до одного показники степенів 5 і -3.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{2}$$

Піднесіть 30 до степеня 1.

$$30\times \frac{1}{42}z^{2}$$

Помножте 30 на \frac{1}{42}.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{30^{1}z^{5}}{42^{1}z^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{30^{1}z^{5-3}}{42^{1}}$$

Відніміть 3 від 5.

$$\frac{30^{1}z^{2}}{42^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{30}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

Диференціювати за z

$$\frac{10z}{7}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{30}{42}z^{5-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{5}{7}z^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5}{7}z^{2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{10}{7}z^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{10}{7}z$$