Розв'яжіть 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Знайдіть y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$y^{2}-4=0$$

Розглянемо y^{2}-4. Перепишіть y^{2}-4 як y^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y-2=0 та y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Додайте 12 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$3y^{2}=12$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Розділіть 12 на 3, щоб отримати 4.

$$y^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$y=2 y=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -12 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±12}{6} за додатного значення ±. Розділіть 12 на 6.

$$y=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±12}{6} за від’ємного значення ±. Розділіть -12 на 6.

$$y=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=2 y=-2$$