Розв'яжіть 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Обчислити

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть 5 від 4, щоб отримати -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Розкладіть x^{2}+5x+4 на множники.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) та x+1 – це \left(x+1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{2x}{x+1} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} і \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Виконайте множення у виразі 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) та x+4 – це \left(x+1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{4}{x+4} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} та \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+4\right)

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть 5 від 4, щоб отримати -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Розкладіть x^{2}+5x+4 на множники.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) та x+1 – це \left(x+1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{2x}{x+1} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} і \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Виконайте множення у виразі 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+1\right)\left(x+4\right) та x+4 – це \left(x+1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{4}{x+4} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} та \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x+1\right)\left(x+4\right)

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$