Розв'яжіть 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

Обчислити

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте m-2n на \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Оскільки \frac{3mn}{m-n} та \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Виконайте множення у виразі 3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}.

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

Диференціювати за m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$