Розв'яжіть 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Знайдіть d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Змініть порядок членів.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Відкиньте 3 з обох боків.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Відніміть v_{1}v_{2}d з обох сторін.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Додайте 1dv_{1}v_{2} до -v_{1}v_{2}d, щоб отримати 0.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення d.

$$d\in \mathrm{R}$$

Змінна d не може дорівнювати 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Знайдіть v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$