Розв'яжіть 3b-39/b^2-7b+10-3/b-2

$$\frac { 3 b - 39 } { b ^ { 2 } - 7 b + 10 } - \frac { 3 } { b - 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть b^{2}-7b+10 на множники.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3}{b-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(b-5\right)\left(b-2\right) та b-2 – це \left(b-5\right)\left(b-2\right). Помножте \frac{3}{b-2} на \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} і \frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3b-39-3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 3b-39-3\left(b-5\right).

$$\frac{3b-39-3b+15}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3b-39-3b+15.

$$\frac{-24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Розкладіть \left(b-5\right)\left(b-2\right)

$$\frac{-24}{b^{2}-7b+10}$$

Розкласти

$$-\frac{24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть b^{2}-7b+10 на множники.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3}{b-2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(b-5\right)\left(b-2\right) та b-2 – це \left(b-5\right)\left(b-2\right). Помножте \frac{3}{b-2} на \frac{b-5}{b-5}.

$$\frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}-\frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3b-39}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} і \frac{3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3b-39-3\left(b-5\right)}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 3b-39-3\left(b-5\right).

$$\frac{3b-39-3b+15}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3b-39-3b+15.

$$\frac{-24}{\left(b-5\right)\left(b-2\right)}$$

Розкладіть \left(b-5\right)\left(b-2\right)

$$\frac{-24}{b^{2}-7b+10}$$