Розв'яжіть 3-4x/5-x-1/6=4+x/3-16/9

$$\frac { 3 - 4 x } { 5 } - \frac { x - 1 } { 6 } = \frac { 4 + x } { 3 } - \frac { 16 } { 9 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{109}{117}\approx 0,931623932$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 90 (найменше спільне кратне для 5,6,3,9).

$$18\left(3-4x\right)-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18 на 3-4x.

$$54-72x-15\left(x-1\right)=30\left(4+x\right)-160$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -15 на x-1.

$$54-72x-15x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Додайте -72x до -15x, щоб отримати -87x.

$$54-87x+15=30\left(4+x\right)-160$$

Додайте 54 до 15, щоб обчислити 69.

$$69-87x=30\left(4+x\right)-160$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 30 на 4+x.

$$69-87x=120+30x-160$$

Відніміть 160 від 120, щоб отримати -40.

$$69-87x=-40+30x$$

Відніміть 30x з обох сторін.

$$69-87x-30x=-40$$

Додайте -87x до -30x, щоб отримати -117x.

$$69-117x=-40$$

Відніміть 69 з обох сторін.

$$-117x=-40-69$$

Відніміть 69 від -40, щоб отримати -109.

$$-117x=-109$$

Розділіть обидві сторони на -117.

$$x=\frac{-109}{-117}$$

Дріб \frac{-109}{-117} можна спростити до \frac{109}{117}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{109}{117}$$