Розв'яжіть 3(x-1)/2-4(2x+5)/5=2x+8x-1/2

$$\frac { 3 ( x - 1 ) } { 2 } - \frac { 4 ( 2 x + 5 ) } { 5 } = 2 x + \frac { 8 x - 1 } { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{50}{61}\approx -0,819672131$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10 (найменше спільне кратне для 2,5).

$$5\times 3\left(x-1\right)-2\times 4\left(2x+5\right)=20x+5\left(8x-1\right)$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$15\left(x-1\right)-2\times 4\left(2x+5\right)=20x+5\left(8x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15 на x-1.

$$15x-15-2\times 4\left(2x+5\right)=20x+5\left(8x-1\right)$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$15x-15-8\left(2x+5\right)=20x+5\left(8x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -8 на 2x+5.

$$15x-15-16x-40=20x+5\left(8x-1\right)$$

Додайте 15x до -16x, щоб отримати -x.

$$-x-15-40=20x+5\left(8x-1\right)$$

Відніміть 40 від -15, щоб отримати -55.

$$-x-55=20x+5\left(8x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 8x-1.

$$-x-55=20x+40x-5$$

Додайте 20x до 40x, щоб отримати 60x.

$$-x-55=60x-5$$

Відніміть 60x з обох сторін.

$$-x-55-60x=-5$$

Додайте -x до -60x, щоб отримати -61x.

$$-61x-55=-5$$

Додайте 55 до обох сторін.

$$-61x=-5+55$$

Додайте -5 до 55, щоб обчислити 50.

$$-61x=50$$

Розділіть обидві сторони на -61.

$$x=\frac{50}{-61}$$

Дріб \frac{50}{-61} можна записати як -\frac{50}{61}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{50}{61}$$