Розв'яжіть 3(2t-2)/2>6t-3/5+t/10

$$\frac { 3 ( 2 t - 2 ) } { 2 } > \frac { 6 t - 3 } { 5 } + \frac { t } { 10 }$$

Знайти t

$$t>\frac{24}{17}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 10 (найменше спільне кратне для 2,5,10). Оскільки 10 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$5\times 3\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$15\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15 на 2t-2.

$$30t-30>2\left(6t-3\right)+t$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 6t-3.

$$30t-30>12t-6+t$$

Додайте 12t до t, щоб отримати 13t.

$$30t-30>13t-6$$

Відніміть 13t з обох сторін.

$$30t-30-13t>-6$$

Додайте 30t до -13t, щоб отримати 17t.

$$17t-30>-6$$

Додайте 30 до обох сторін.

$$17t>-6+30$$

Додайте -6 до 30, щоб обчислити 24.

$$17t>24$$

Розділіть обидві сторони на 17. Оскільки 17 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$t>\frac{24}{17}$$