Розв'яжіть 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2x^{2} (найменше спільне кратне для x,x^{2},2x).

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Помножте 2 на 1, щоб отримати 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Виразіть 2\times \frac{4}{2x} як єдиний дріб.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Відніміть \frac{4}{x} з обох сторін.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 6x на \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6xx}{x} і \frac{4}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Виконайте множення у виразі 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$6x^{2}-4=0$$

Додайте 4 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$6x^{2}=4$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2x^{2} (найменше спільне кратне для x,x^{2},2x).

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Помножте 2 на 1, щоб отримати 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Виразіть 2\times \frac{4}{2x} як єдиний дріб.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Відніміть \frac{4}{x} з обох сторін.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 6x на \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6xx}{x} і \frac{4}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Виконайте множення у виразі 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$6x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$