Розв'яжіть 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Обчислити

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть m^{2}-14m+49 на множники.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(m-7\right)^{2} та 7-m – це \left(m-7\right)^{2}. Помножте \frac{2m}{7-m} на \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} і \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(m-7\right)^{2}

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Диференціювати за m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$