Розв'яжіть 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Знайдіть x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{7} на x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Виразіть \frac{3}{7}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Оскільки \frac{9}{7} та \frac{35}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Додайте 9 до 35, щоб обчислити 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Додайте \frac{3}{7}x до -3x, щоб отримати -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Відніміть \frac{44}{7} з обох сторін.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{7} і \frac{44}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Відніміть 44 від 14, щоб отримати -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{7}{18} (величину, обернену до -\frac{18}{7}).

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Щоб помножити -\frac{30}{7} на -\frac{7}{18}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 42, щоб звести дріб \frac{210}{126} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{5}{3}$$