Розв'яжіть 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 5,4,2,3).

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Помножте \frac{x}{5} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2} на \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Оскільки \frac{2x}{10} та \frac{5}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Виразіть 105\times \frac{2x+5}{10} як єдиний дріб.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 105 на 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Поділіть кожен член виразу 210x+525 на 10, щоб отримати 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Щоб знайти протилежне виразу 21x+\frac{105}{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Додайте 36x до -21x, щоб отримати 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Додайте \frac{105}{2} до обох сторін.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Додайте -75 до \frac{105}{2}, щоб обчислити -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Розділіть обидві сторони на 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Ділення на 15 скасовує множення на 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Розділіть 140y-\frac{45}{2} на 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Знайдіть y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 60 (найменше спільне кратне для 5,4,2,3).

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Помножте \frac{x}{5} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2} на \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Оскільки \frac{2x}{10} та \frac{5}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Виразіть 105\times \frac{2x+5}{10} як єдиний дріб.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 105 на 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Поділіть кожен член виразу 210x+525 на 10, щоб отримати 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Щоб знайти протилежне виразу 21x+\frac{105}{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Додайте 36x до -21x, щоб отримати 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Додайте 75 до обох сторін.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Додайте -\frac{105}{2} до 75, щоб обчислити \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Розділіть обидві сторони на 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Ділення на 140 скасовує множення на 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Розділіть 15x+\frac{45}{2} на 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$