Розв'яжіть 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{5} на 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Виразіть \frac{3}{5}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Помножте \frac{3}{5} на -1, щоб отримати -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Помножте \frac{1}{4} на -4, щоб отримати \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Розділіть -4 на 4, щоб отримати -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Відніміть \frac{1}{4}x з обох сторін.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Додайте -\frac{3}{5}x до -\frac{1}{4}x, щоб отримати -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Відніміть \frac{6}{5} з обох сторін.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Перетворіть -1 на дріб -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{5}{5} і \frac{6}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Відніміть 6 від -5, щоб отримати -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{20}{17} (величину, обернену до -\frac{17}{20}).

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Щоб помножити -\frac{11}{5} на -\frac{20}{17}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{220}{85} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{44}{17}$$