Розв'яжіть 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Обчислити

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Оскільки -\frac{1}{3} та \frac{3}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Додайте -1 до 3, щоб обчислити 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{8} і \frac{1}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{24} і \frac{3}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Відніміть 3 від 16, щоб отримати 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 4 – це 24. Перетворіть \frac{13}{24} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{24} і \frac{18}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Відніміть 18 від 13, щоб отримати -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Виразіть -3\left(-\frac{5}{24}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Помножте -3 на -5, щоб отримати 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{5}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Оскільки \frac{24}{40} та \frac{25}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{24+25}{40}$$

Додайте 24 до 25, щоб обчислити 49.

$$\frac{49}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$