Розв'яжіть 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Обчислити

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5 до 5, щоб обчислити 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Оскільки \frac{10}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Розділіть 5 на \frac{11}{2}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Виразіть 5\times \frac{2}{11} як єдиний дріб.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Оскільки \frac{55}{11} та \frac{10}{11} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Додайте 55 до 10, щоб обчислити 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Розділіть 3 на \frac{65}{11}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Виразіть 3\times \frac{11}{65} як єдиний дріб.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Помножте 3 на 11, щоб отримати 33.

$$\frac{33}{65}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$