Розв'яжіть 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Знайдіть z

$$z=-24$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 8 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Помножте 3 на 8, щоб отримати 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Розділіть 24 на 4, щоб отримати 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{3} на z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Помножте \frac{1}{3} на -12, щоб отримати \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Розділіть -12 на 3, щоб отримати -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Відніміть \frac{1}{3}z з обох сторін.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Додайте \frac{3}{4}z до -\frac{1}{3}z, щоб отримати \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Відніміть 6 від -4, щоб отримати -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Помножте обидві сторони на \frac{12}{5} (величину, обернену до \frac{5}{12}).

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Виразіть -10\times \frac{12}{5} як єдиний дріб.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Помножте -10 на 12, щоб отримати -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Розділіть -120 на 5, щоб отримати -24.

$$z=-24$$