Розв'яжіть 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Знайдіть y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 7 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 3, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на -5, щоб отримати \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Дріб \frac{-5}{2} можна записати як -\frac{5}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Додайте \frac{3}{4}y до \frac{3}{2}y, щоб отримати \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{21}{4} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{21}{4} і \frac{10}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Відніміть 10 від 21, щоб отримати 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{9}{4} на 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Виразіть \frac{9}{4}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{18}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Помножте \frac{9}{4} на -1, щоб отримати -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Відніміть \frac{9}{2}y з обох сторін.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Додайте \frac{9}{4}y до -\frac{9}{2}y, щоб отримати -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Відніміть \frac{11}{4} з обох сторін.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{9}{4} і \frac{11}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Відніміть 11 від -9, щоб отримати -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Розділіть -20 на 4, щоб отримати -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Помножте обидві сторони на -\frac{4}{9} (величину, обернену до -\frac{9}{4}).

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Виразіть -5\left(-\frac{4}{9}\right) як єдиний дріб.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Помножте -5 на -4, щоб отримати 20.

$$y=\frac{20}{9}$$