Розв'яжіть 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Знайти x

$$x<3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Додайте \frac{3}{4}x до x, щоб отримати \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Відніміть \frac{3}{4} з обох сторін.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{4} і \frac{3}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Відніміть 3 від 24, щоб отримати 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Помножте обидві сторони на \frac{4}{7} (величину, обернену до \frac{7}{4}). Оскільки \frac{7}{4} додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Щоб помножити \frac{21}{4} на \frac{4}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$x<\frac{21}{7}$$

Розділіть 21 на 7, щоб отримати 3.

$$x<3$$