Розв'яжіть 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на -\frac{1}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Дріб \frac{-1}{3} можна записати як -\frac{1}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Перетворіть 8 на дріб \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{3} і \frac{24}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Відніміть 24 від -1, щоб отримати -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на -\frac{25}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Дріб \frac{-25}{4} можна записати як -\frac{25}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Відніміть \frac{3}{2}x з обох сторін.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Додайте \frac{1}{2}x до -\frac{3}{2}x, щоб отримати -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Додайте \frac{25}{4} до обох сторін.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Оскільки \frac{4}{4} та \frac{25}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Додайте 4 до 25, щоб обчислити 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Помножте обидві сторони на -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$