Розв'яжіть 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Щоб помножити \frac{3}{3xy} на \frac{y}{3x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Відкиньте 3y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{3xx}$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Щоб помножити \frac{3}{3xy} на \frac{y}{3x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Відкиньте 3y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$