Розв'яжіть 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Покрокове розв’язання

Додайте 3 до 3, щоб обчислити 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Оскільки \frac{6}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Розділіть 3 на \frac{7}{2}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Виразіть 3\times \frac{2}{7} як єдиний дріб.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Оскільки \frac{21}{7} та \frac{6}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Додайте 21 до 6, щоб обчислити 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Розділіть 3 на \frac{27}{7}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Виразіть 3\times \frac{7}{27} як єдиний дріб.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$\frac{21}{27}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{27} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$