Розв'яжіть 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для 2x-2,x+1,x-1).

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2 на 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Додайте 3x до 10x, щоб отримати 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Відніміть 10 від 3, щоб отримати -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+2 на 4.

$$13x-7=8x+8$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$13x-7-8x=8$$

Додайте 13x до -8x, щоб отримати 5x.

$$5x-7=8$$

Додайте 7 до обох сторін.

$$5x=8+7$$

Додайте 8 до 7, щоб обчислити 15.

$$5x=15$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Розділіть 15 на 5, щоб отримати 3.

$$x=3$$