Розв'яжіть 3/2x-2+3/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 3 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Знайдіть x

$$x=11$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для 2x-2,x+1,x-1).

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 3=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2 на 3.

$$3x+3+6x-6=\left(2x+2\right)\times 4$$

Додайте 3x до 6x, щоб отримати 9x.

$$9x+3-6=\left(2x+2\right)\times 4$$

Відніміть 6 від 3, щоб отримати -3.

$$9x-3=\left(2x+2\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+2 на 4.

$$9x-3=8x+8$$

Відніміть 8x з обох сторін.

$$9x-3-8x=8$$

Додайте 9x до -8x, щоб отримати x.

$$x-3=8$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$x=8+3$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$x=11$$