Розв'яжіть 3/2x+12-x-15/x^2-2x-48

$$\frac { 3 } { 2 x + 12 } - \frac { x - 15 } { x ^ { 2 } - 2 x - 48 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2\left(x-8\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 2x+12 на множники. Розкладіть x^{2}-2x-48 на множники.

$$\frac{3}{2\left(x+6\right)}-\frac{x-15}{\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(x+6\right) та \left(x-8\right)\left(x+6\right) – це 2\left(x-8\right)\left(x+6\right). Помножте \frac{3}{2\left(x+6\right)} на \frac{x-8}{x-8}. Помножте \frac{x-15}{\left(x-8\right)\left(x+6\right)} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3\left(x-8\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}-\frac{2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\left(x-8\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)} і \frac{2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\left(x-8\right)-2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Виконайте множення у виразі 3\left(x-8\right)-2\left(x-15\right).

$$\frac{3x-24-2x+30}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x-24-2x+30.

$$\frac{x+6}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Відкиньте x+6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2\left(x-8\right)}$$

Розкладіть 2\left(x-8\right)

$$\frac{1}{2x-16}$$

Розкласти

$$\frac{1}{2\left(x-8\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 2x+12 на множники. Розкладіть x^{2}-2x-48 на множники.

$$\frac{3}{2\left(x+6\right)}-\frac{x-15}{\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(x+6\right) та \left(x-8\right)\left(x+6\right) – це 2\left(x-8\right)\left(x+6\right). Помножте \frac{3}{2\left(x+6\right)} на \frac{x-8}{x-8}. Помножте \frac{x-15}{\left(x-8\right)\left(x+6\right)} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3\left(x-8\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}-\frac{2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\left(x-8\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)} і \frac{2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\left(x-8\right)-2\left(x-15\right)}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Виконайте множення у виразі 3\left(x-8\right)-2\left(x-15\right).

$$\frac{3x-24-2x+30}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x-24-2x+30.

$$\frac{x+6}{2\left(x-8\right)\left(x+6\right)}$$

Відкиньте x+6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2\left(x-8\right)}$$

Розкладіть 2\left(x-8\right)

$$\frac{1}{2x-16}$$