Розв'яжіть 3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (найменше спільне кратне для 2x+1,2x-1,4x^{2}-1).

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-1 на 3.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на 2.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

Додайте 4x до -x, щоб отримати 3x.

$$6x-3=3x+2-1$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$6x-3=3x+1$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$6x-3-3x=1$$

Додайте 6x до -3x, щоб отримати 3x.

$$3x-3=1$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$3x=1+3$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$3x=4$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{4}{3}$$