Розв'яжіть 3/2x^5y^3-27/8x^3y^5

$$\frac { 3 } { 2 } x ^ { 5 } y ^ { 3 } - \frac { 27 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { 5 }$$

Розкласти на множники

$$\frac{3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{3}y^{3}}{8}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{3}{8} за дужки.

$$\frac{3\left(4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5}\right)}{8}$$

Розглянемо 4x^{5}y^{3}-9x^{3}y^{5}. Винесіть x^{3}y^{3} за дужки.

$$x^{3}y^{3}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Розглянемо 4x^{2}-9y^{2}. Перепишіть 4x^{2}-9y^{2} як \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{3x^{3}y^{3}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)}{8}$$

Обчислити

$$\frac{3\left(4x^{2}-9y^{2}\right)\left(xy\right)^{3}}{8}$$