Розв'яжіть 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Обчислити

$$-60$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Помножте -1 на 4, щоб отримати -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Розкладіть 15=5\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Помножте -4 на 5, щоб отримати -20.

$$-20\times 3$$

Помножте -20 на 3, щоб отримати -60.

$$-60$$

Розкласти на множники

$$-60$$