Розв'яжіть 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Обчислити

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{4} і \frac{6}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Оскільки \frac{9}{6} та \frac{1}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Розділіть -\frac{5}{4} на \frac{5}{3}, помноживши -\frac{5}{4} на величину, обернену до \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити -\frac{5}{4} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-15}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{2} на -\frac{3}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Дріб \frac{-9}{8} можна записати як -\frac{9}{8}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{9}{8}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$