Розв'яжіть 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Знайдіть x

$$x=-8$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 2,3,4).

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{x}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Помножте \frac{2}{3} на -1, щоб отримати -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\times 3 та 3 – це 2\times 3. Помножте \frac{2}{3} на \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{2\times 3} і \frac{2\times 2}{2\times 3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Виконайте множення у виразі x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18 на \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Відкиньте 6, тобто найбільший спільний дільник для 18 й 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Відніміть 36 від -12, щоб отримати -48.

$$3x-48-12x=24$$

Додайте 3x до -12x, щоб отримати -9x.

$$-9x-48=24$$

Додайте 48 до обох сторін.

$$-9x=24+48$$

Додайте 24 до 48, щоб обчислити 72.

$$-9x=72$$

Розділіть обидві сторони на -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Розділіть 72 на -9, щоб отримати -8.

$$x=-8$$