Розв'яжіть 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(x-3\right) (найменше спільне кратне для 2,x-3).

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на x-3.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12 на x-3.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x+10.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Додайте 12x до -2x, щоб отримати 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Відніміть 20 від -36, щоб отримати -56.

$$3x-9=10x-56$$

Відніміть 10x з обох сторін.

$$3x-9-10x=-56$$

Додайте 3x до -10x, щоб отримати -7x.

$$-7x-9=-56$$

Додайте 9 до обох сторін.

$$-7x=-56+9$$

Додайте -56 до 9, щоб обчислити -47.

$$-7x=-47$$

Розділіть обидві сторони на -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

Дріб \frac{-47}{-7} можна спростити до \frac{47}{7}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{47}{7}$$